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曾作过一个查询拜访:把一道数学题“求1+2+3+…
时间:2019-11-01

之前,曾做过一个查询拜访:把一道数学题“求1+2+3+…+99+100等于几多?”别离发给了小学生、中学生和大学生,当然,对于分歧级此外学生,前提有所分歧,可是从他们的解答中能够看出他们的思维差别。

可能谜底就都出来了,算都不消;那么编个法式,若是要屡次计较1加到100甚至1000等的谜底,

到了大学,纯真计较这个谜底曾经不是他们的目标了,他们旨正在计较出这个谜底的方式,以及延长出的数学学问和数学使用,

有些比力懒的或者说比力皮的学生,可能会说用计较器(或手机里的计较器),按一按不就出来了,不得不说,这也是一个方式,可是100个数字按下来,也是挺累的,并且时间不必然会比间接计较快,只能说这类学生长于脚踏两船,但这是不良习惯,由于不勤于脱手和动脑!

(1)用2种方式计较;(2)连系高档数学,求极限;(3)设想一个数学模子;(4)编写一个法式,对于1+2+3+…+n,把n从100到10000的成果生成正在一个文档中。

还有一些动脑筋的学生就提出,每10个数做为一个周期,每个周期中都有1、2、3、…、9、10,先计较每一个周期的和,再乞降。

对于中学生(含初中、高中),大部门一看就晓得是等差数列,然后就用等差数列公式代进去计较,(首项+末项 )×项数÷2即有(1+100)×100÷2=5050或者项数×首项+项数×(项数-1)÷2=100×1+100×(100-1)÷2=5050,大部门就用这2种方式。

总之,分歧条理的学生,见识分歧,思维存正在不同,这是能够理解的;可是统一条理的学生,思维也存正在差别,这取学生的天分、进修习惯、形态、思虑时间等互相关注,可是往往思维越好的学生,所表示出的其他方面也都比力优良,因而,能够说思维决定一小我的高度,也必然程度上反映出一小我的能力和习惯。

题设本身都是环绕1+2+3+…+99+100=( )展开,可是分歧条理的学生对于它的思虑和看法是纷歧样的,这就是思维决定的,由于跟着思维条理的提高,那么处理一个问题的速度和体例城市有一个质的提高!

当然,对于一些学生都是纯真给出一个题1+2+3+…+99+100=( ),得出的结论只要一个做题的速度不同罢了;可是正在查询拜访的过程中,也发觉一些学生,即便是大学生,思维也比力古板,这就取进修习惯有很大的关系,当然,有些学生是纯粹的懒罢了。

这种方式等于就是本人找纪律,小学也有找纪律,可是都是比力简单的数字,数字越多,数值越大,包含的纪律越多,到了中学,盘球网注册。思维开辟了,天然也就能想出更多方式。


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